Entfernungsbestimmungsmethoden

Die für die Astronomie wichtigen Entfernungsbestimmungsmethoden werden kurz beschrieben.

Grundlegende Methode:

Parallaktische Entfernungen aus der (halb-)jährlichen Parallaxe (siehe den Text zur Parallaxe). Winkelmessung aus Himmelsaufnahmen!

Entfernungen mit Hilfe des HRD:

Das Hertzsprung-Russell-Diagramm (HRD) kam zustande, nachdem für ausreichend viele Sterne parallaktische Entfernungen zusammen getragen waren. Mit der Entfernung von 10 pc als Referenzentfernung konnten Sterne unterschiedlichen Typs verglichen werden.
Die visuelle Helligkeit in 10 pc ist die "absolute Helligkeit" M_V.
Entfernungsmodul: m_V − M_V = 5 log d −5 (d in pc).
Die Systematik des HRD wurde Anfang des 20.Jh. entdeckt. Zugleich erkannte man, dass Absorptionslinien von leuchtkräftigen Sternen (insbesondere die Roten Riesen) scharf sind, die von weniger leuchtkräftigen Sternen (wie Hauptreihensterne) breit (bei Weissen Zwergen sind sie sogar sehr breit). Die Verbreiterung ist ein Maß für die Dichte der Sternatmosphäre (Linienverbreiterung durch häufige Stösse der Atome und Ionen) und damit für die "Kompaktheit" (Radius) der Sterne. Ein Stern mit kleinem Radius strahlt i.a. viel weniger als ein Stern mit großem Radius (L=4πR²σT⁴). So entstand die "Leuchtkraftklasse".

• Spektroskopische Entfernungen: Scheinbare Helligkeit messen; Spektrum aufnehmen und in Harvard Sequenz einordnen; aus Linienbreite Leuchtkraftklasse ableiten. Damit ist die Lage im HRD definiert und kann M_V abgelesen werden.
  Es soll auch für die Extinktion korrigiert werden: Der Spektraltyp liefert das "Soll (B−V)", die Differenz zum gemessenen (B−V) ist der Farbexzess E(B−V).
• Photometrische Entfernungen: Funktioniert nicht für individuelle Sterne, da die Leuchtkraftklasse photometrisch schwer bestimmbar ist (wenn überhaupt).
  Nur bei Sterngruppen/Haufen! Photometrie (z.B. U,B,V); Zweifarbendiagramm um die Extinktion zu finden; das Farbenhelligkeitsdiagramm für Extinktion korrigieren; dann das Haufen-FHD mit dem geeichten HRD-FHD vergleichen, da die Differenz zwischen m_V des Haufens und dem geeichten M_V gleich Entfernungsmodul ist.

Entfernungen von variablen Sternen:

Viele Variable haben eine wohl definierte maximale absolute Helligkeit (wie RR Lyr Sterne) oder eine Periode-Leuchtkraft-Relation (wie Delta Cepheiden). Die gemessene maximale scheinbare Helligkeit liefert (nach Extinktionskorrektur) das Entfernungsmodul.

• RR Lyrae:
  Relativ alte Sterne. Vorkommen: im Halo (eine sphärische Struktur, daher beinhaltet der Halo räumlich auch die Scheibe!) und in (alten) Kugelsternhaufen (der Milchstraße und anderer Galaxien).
  Eichung der RR Lyrae aus Entfernungen der Kugelsternhaufen. M_V = +0.6 mag.
• Delta Cep Sterne:
  Junge Sterne. Vorkommen: nur in der (jungen) Scheibe der Milchstraße (offene Sternhaufen!) oder in sonstigen jungen Strukturen (in der Großen und Kleinen Magellanschen Wolke [LMC, SMC], in anderen Spiralgalaxien).
  Eichung der Cepheiden aus Entfernung der offenen Sternhaufen (mit Hilfe der photometrischen Methode) und mit Hilfe der LMC Cepheiden. M_V = −2 bis −6 mag.
• Entfernungen von Sternagglomeraten, die RR Lyr oder Cepheiden enthalten, können so bestimmt werden.

Entfernungen von sonstigen hellen Objekten:

Wenn die absolute Helligkeit der Objekte bekannt ist, liefert die scheinbare Helligkeit (nach Extinktionskorrektur) das Entfernungsmodul. Beispiele:

• Zentralstern Planetarischer Nebel (CSPN): Objekte von 0.6 Sonnenmassen, alle mit (nahezu) gleicher Leuchtkraft (nicht gleicher M_V!).
• Supernovae Typ Ia: Explodierender Weisser Zwerg von 1.4 Sonnenmassen (nach Masseübertragung vom Begleitstern).
• Sternagglomerate: wenn sie CSPN oder SN Typ Ia enthalten, können so Entfernungen bestimmt werden.

Entfernungen aus der Kinematik in unserer Galaxis:

Sobald die Kinematik der Objekte in einer Galaxie, z.B. das Rotationsverhalten (siehe auch Ableitung der Rotationskurve der Galaxis) bekannt ist, kann aus der Richtung und der Radialgeschwindigkeit eines Objekts auf seine Lage geschlossen werden. Für die Milchstraße ist dies innerhalb der Sonnenumlaufbahn leider zweideutig.

Entfernungen von Galaxien:

• Aus Sternen: Mit RR Lyr, Delta Cepheiden, CSPN, SN Typ Ia (siehe oben!)
  Voraussetzung: man kann die Sterne räumlich auflösen, erkennen, messen!
  Welche Sterne reichen weshalb bis in welcher Entfernung?
• Aus m_V einer Spiralgalaxie mit Hilfe der Tully-Fischer-Methode:
  Die maximale Rotationsgeschwindigkeit (aus H I 21-cm Spektren; die Breite der Spektrallinie gibt die Amplitude der Rotationsgeschwindigkeit! allerdings in Abhängigkeit von der unbekannten Inklination der Galaxie) einer Spiralgalaxie ist korreliert mit ihrer Masse, die Masse mit ihrer Leuchtkraft und daher mit M_V. Das Entfernungsmodul folgt aus m_V mit M_V.
  (Es ist darauf zu achten, dass bei nicht vernachlässigbarer Rotverschiebung die hier im V-Band gemessene Helligkeit eine andere ist, als die des V-Lichts der Galaxie selber; eine Korrektur ist erforderlich, die Kenntnis über die spektrale Energieverteilung der Galaxie voraussetzt!)
• Aus m_V einer elliptischen Galaxie mit Hilfe der Faber-Jackson-Methode:
  Die maximale Rotationsgeschwindigkeit findet man aus der maximalen Breite der Absorptionslinien. Dann Korrelation mit der Masse (wie bei Tully-Fischer).
• Aus der Rotverschiebung und der Hubble-Konstanten.
  Es setzt voraus, dass das Expansionsverhalten des Universums gut bekannt ist.
  Wenn Sie in den Nachrichten über die Entdeckung der "weitest entfernten Galaxie" hören, so können Sie sicher sein, dass es sich NUR um die Galaxie handelt mit der bis dato größten gemessenen Rotverschiebung. Es wurde sicher nicht eine Entfernung gemessen, sie wurde "nur" aus gemessener Rotverschiebung und modellabhängiger Hubble-Konstanten berechnet.

Die Methoden zur Bestimmung der Galaxienentfernungen nach TF und FJ sind noch nicht sehr genau.
Welche der Methoden kann man benutzen, um das Expansionsverhalten des Universums zu studieren?

Die Genauigkeit aller Methoden hängt von der Genauigkeit der jeweiligen Messungen sowie der Eichung der Methode ab!

Die Entfernungsleiter ist die Sequenz der eichbaren Objekte und den dazugehörigen Eichschritten. Zur Verwendung des Wortes Leiter und zu anderen merkwürdigen Aussagen siehe "Oft gehörte aber falsche Aussagen".