Gravitationslinsen I: Galaxien als Linsen

Einstein's Allgemeine Relativitätstheorie sagt vorher, dass Licht im Schwerefeld von Körpern abgelenkt wird. Die Messung dieser Lichtablenkung am Sonnenrand während einer Sonnenfinsternis im Jahre 1919 brachte den Durchbruch für die Anerkennung der Einsteinschen Gravitationstheorie (siehe Abb. 1). Die Lichtablenkung ist umso stärker, je größer die Masse und um so geringer der Abstand des Lichtstrahls vom ablenkenden Körper ist. Diese Abhängigkeit des Ablenkwinkels erlaubt es daher im Prinzip, mittels der gravitativen Lichtablenkung, für die sich der Begriff Gravitationslinseneffekt eingebürgert hat, Massen zu messen oder allgemeiner, Massenverteilungen im Universum zu untersuchen. Dabei ist von besonderer Bedeutung, dass die Lichtablenkung unabhängig von der Natur und dem Zustand der Materie des Deflektors ist, d.h. mit dem Gravitationslinseneffekt misst man sowohl die bekannte, leuchtende Materie als auch die Dunkle Materie. Deshalb hat sich in den letzten Jahren dieser Effekt als ein sehr wichtiges Werkzeug der Kosmologie erwiesen.

Abb.1: Darstellung der Lichtablenkung am Sonnenrand: Im Schwerefeld der Sonne weicht der Lichtstrahl von seinem geraden Weg ab, wodurch sich die Position eines Hintergrundsterns am Himmel scheinbar verschiebt. Am Sonnenrand beträgt die Lichtablenkung etwa 1.75 Bogensekunden. Wäre die Linse wesentlich massiver und damit der Ablenkwinkel sehr viel größer, ergäbe sich die Möglichkeit, dass weitere Lichtstrahlen von einer Hintergrundquelle den Beobachter erreichen.

Nüchtern, und doch Dinge mehrfach sehen ...

Ist der Deflektor nur kompakt und massiv genug, so wird es möglich, dass das Licht einer Quelle auf mehr als einem Wege den Beobachter erreicht; in diesem Fall würde der Beobachter die gleiche Quelle an mehreren Positionen am Himmel sehen. Wirkt eine Galaxie als Linse, so ist der erwartete Bildabstand etwa eine Bogensekunde, vergleichbar mit dem Auflösungsvermögen moderner bodengebundener Teleskope. Die Entdeckung des ersten Gravitationslinsensystems dauerte bis 1979, als ein erster Doppelquasar gefunden wurde - ein weit entfernter Quasar wird durch eine zwischen uns und dem Quasar liegende Galaxie doppelt abgebildet. Inzwischen kennt man ca. 50 solcher Mehrfachsysteme, von denen zwei hier abgebildet sind.

Abb.2: Der Quasar 1422+231 mit Rotverschiebung ist durch die Linsenwirkung einer elliptischen Galaxie in vier Bilder aufgespalten. Das Bild zeigt eine Karte dieses Linsensystems im Radiowellenlängenbereich. Wie sehr gut zu sehen ist, sind drei dieser Bilder sehr viel heller als das vierte. Die unterschiedlichen Helligkeiten ergeben sich aus dem Verstärkungseffekt der Linse; das hellste Bild ist etwa 20-mal heller als der ungelinste Quasar.

Abb.3: Das Linsensystem 2237+0305 wurde bei der Spektroskopie einer Spiralgalaxie entdeckt: Neben dem Spektrum der Galaxie zeigten sich starke Emissionslinien, die von einem Quasar mit Rotverschiebung stammen. Erst später wurde gezeigt, dass der `Kern der Galaxie' in vier Quasarbilder aufgespalten ist. Spektroskopie der einzelnen Quasarbilder zeigte zweifelsfrei, dass sie von der gleichen Quelle stammen. Die vier Bilder zeichnen in etwa einen Kreis um den Kern der Spiralgalaxie, der den Einstein-Radius dieser Linse charakterisiert. Die Masse der Linse innerhalb dieses Einstein-Radius kann man auf etwa 3% Genauigkeit bestimmen.

(Einstein-) Ringe am Himmel

Falls Quelle, Linse und Beobachter ziemlich genau auf einer geraden Linie liegen und die Massenverteilung der Linse (beinahe) symmetrisch ist, kann das Licht der Quelle für den Beobachter als ringförmiges Bild erscheinen. Ein solcher Ring - man nennt sie Einstein-Ringe - wurde erstmals 1986 in einer Radioquelle beobachtet; heute kennt man etwa ein Dutzend solcher Ringe, von denen zwei hier dargestellt sind. Den Radius eines solchen Rings nennt man Einstein-Radius; er hängt nur von der Entfernung der Linse und der Quelle sowie, und das ist entscheidend, von der Masse der Linse innerhalb des Rings ab. Das bedeutet, dass man aus einem beobachteten Ring sofort die Masse der Linsengalaxie innerhalb des Rings ermitteln kann, mit einer ansonsten in der (extragalaktischen) Astronomie unbekannten Präzision. Ähnliches gilt auch für die Massenbestimmung mittels Mehrfachbildern; insbesondere Vierfach-Systeme zeichnen sehr genau den Einstein-Radius der Linse nach. Für einige Linsensysteme kann man die Masse innerhalb des Einstein-Radius auf wenige Prozent genau bestimmen! Sowohl aus der Untersuchung einzelner Linsensysteme als auch durch Betrachtung der Häufigkeit von Mehrfachquasaren ergibt sich eindeutig, dass neben Spiralgalaxien auch elliptische Galaxien einen Halo Dunkler Materie besitzen, was mit anderen Methoden nur schwer nachweisbar ist.

Abb.4: Der Einstein-Ring 1938+666. Links sieht man eine Infrarot-Aufnahme dieses Linsensystems, welches klar einen Ring zeigt. Dabei handelt es sich um das Bild der Galaxie, die den Quasar beheimatet. Durch die Wirkung von Linsen konnten diese zu Quasaren gehörenden Galaxien eingehend untersucht werden. Rechts sieht man die Radiokonturen dieser Quelle superponiert auf den Infrarot-Ring. Offensichtlich ist die Radio-Quelle kleiner als die zugehörige Galaxie, so dass kein vollständiger Ring entsteht.

Abb.5: Die Konturen zeigen die Radio-Keulen des Quasars MG1654 mit Rotverschiebung . Zentriert auf die südliche Keule befindet sich eine deutlich sichtbare Galaxie, die diese Keule durch die entsprechende Lichtablenkung in ein ringförmiges Bild verzerrt.

Verstärker ohne Netzanschluss

Wie man in Abb.2 beobachten kann, sind die einzelnen Bilder von Mehrfachsystemen unterschiedlich hell. Dies kommt daher, dass die Lichtbündel von der Quelle nicht nur als Ganzes abgelenkt werden, sondern differentielle Ablenkung erfahren. Die Form und Größe eines Bildes ändert sich also gegenüber der nicht-gelinsten Quelle. Erscheint aber ein Bild größer, gelangt mehr Licht der Quelle zu uns; man sagt, das entsprechende Bild sei verstärkt - eigentlich eine falsche Begriffsbildung, denn es ist in Wirklichkeit `nur' eine Vergrößerung. Wie man z.B. bei Quasar 1422+231 sieht, kann das Flussverhältnis der Bilder sehr groß sein; das hellste der vier Bilder ist etwa 20-mal heller, die Summe der Bilder etwa 50-mal heller als die ungelinste Quelle. Das bedeutet, dass man einige der gelinsten Quellen wesentlich besser untersuchen kann als ihre ungelinsten Geschwister - die Linse wirkt als natürliches Teleskop im Sinne des Lichtsammelns. Leider kann man sich nicht aussuchen, in welche Richtung dieses Teleskop ausgerichtet ist.

Große Linsen, kleine Linsen

Die Massenverteilung von Galaxien ist nicht `glatt' sondern körnig: Galaxien enthalten Sterne, Molekülwolken, Sternhaufen, Spiralarme usw. Die Massenskala dieser Unterstrukturen ist klein genug, um den Ablenkwinkel von Lichtbündeln als Ganzes kaum zu beeinflussen. Wenn allerdings die Quellen dieser Lichtbündel klein genug sind, macht sich die Körnigkeit der Massenverteilung bei der differentiellen Lichtablenkung bemerkbar, der Verstärkungsfaktor einzelner Bilder wird beeinflusst. Der Bereich, aus dem das optische Licht von Quasaren stammt, ist so klein (vermutlich kleiner als ein Lichttag), dass selbst Sterne in Linsengalaxien die beobachtete Helligkeit von Quasarbildern stören können. Da sich die relative Position von Quelle, Linse und Beobachter durch Eigenbewegungen zeitlich ändert, verändert sich dadurch auch die Bildhelligkeit. Bei Mehrfachquasaren kann man diesen Effekt nachweisen durch Beobachtung der zeitlichen Variation der Helligkeit der Bilder. Wären die Variationen durch eine Helligkeitsschwankung der Quelle hervorgerufen, müssten alle Bilder die gleiche Lichtkurve zeigen, während unkorrelierte Schwankungen der Helligkeit auf diesen sog. Mikrolinseneffekt zurückzuführen sind.

Abb.6: Modelle des Mikrolinseneffekts sagen die Art der Helligkeitsänderungen vorher. Das typische Ergebnis von Simulationen wird in Form solcher Verstärkungskarten dargestellt, mit deren Hilfe man synthetische Lichtkurven berechnen kann, die dann wiederum mit beobachteten statistisch verglichen werden können. Die Charakteristik solcher Verstärkungskarten hängt stark von der Dichte der Mikrolinsen, d.h. der Sterne, am Ort des Durchgangs des Lichtbündels durch die Galaxie ab.

Abb.7: Die Lichtkurven der vier Quasarbilder im Linsensystem 2237+0305 zeigen unterschiedliche Variationen. Aus Linsenmodellen ist bekannt, dass der Lichtlaufzeitunterschied zwischen den Bildern weniger als einen Tag beträgt, so dass intrinsische Helligkeitsveränderungen der Quelle praktisch simultan in den vier Bildern erscheinen müssen. Dies ist offensichtlich nicht der Fall; deshalb interpretiert man die unterschiedlichen Variationen der Helligkeit als zeitlich variierende Verstärkung, welche durch Sterne innerhalb der Linsengalaxie und der Pekuliarbewegung von Quelle, Linse und Beobachter hervorgerufen wird. Aus den Zeitskalen der Variation lässt sich eine obere Schranke für die Größe des Gebiets dieses Quasars abschätzen, von dem das optische Licht ausgeht.

Wie groß ist das Universum?

Falls eine mehrfach abgebildete Quelle intrinsische Helligkeitsschwankungen erfährt, so sind diese Variationen in allen Bildern der Quelle zu sehen. Allerdings nicht simultan: Die Laufzeit des Lichtes von der Quelle zum Beobachter ist verschieden für die verschiedenen Bilder, da die Länge der Lichtwege und die gravitative Zeitverzögerung im Potential der Linse unterschiedlich sind. Diese Lichtlaufzeitdifferenz hängt von der Konfiguration der Bilder relativ zur Linsengalaxie ab, insbesondere vom Winkelabstand der einzelnen Bilder von Zentrum der Linse. Eine einfache Überlegung zeigt, dass die Lichtlaufzeitdifferenz direkt proportional zur Größe des Universums ist. Falls man also die Geometrie des Linsensystems gut genug versteht, kann man aus der Messung der Lichtlaufzeitdifferenz direkt diese Größe berechnen. Sie wird im Regelfall ausgedrückt durch die Hubble-Konstante , die Expansionsrate des Universums. Diese Methode zur Bestimmung von ist völlig unabhängig von allen anderen Methoden, die wesentlich indirekter sind und auf einer sogenannten Entfernungsleiter beruhen; die Messung von mit Linsen dagegen ist rein geometrischer Natur. Für fünf Linsensysteme ist eine solche Messung bereits durchgeführt worden; die resultierenden Werte für liegen am unteren Ende des Bereichs, der sich durch andere Methoden ergibt.

Abb.8: Die optischen Lichtkurven des Doppelquasars 0957+561 sind hier gezeigt, wobei die Lichtkurve der B-Komponente um 517 Tage verschoben wurde. Wie man sieht, passen diese beiden Lichtkurven sehr gut zusammen, während sie ohne diese Verschiebung sehr unterschiedlich sind. Dies bedeutet, dass die Helligkeitsschwankungen der beiden Bilder kompatibel sind mit intrinsischen Variationen der Quelle und einem Lichtlaufzeitunterschied von etwa 517 Tagen. Daraus lässt sich die Hubble-Konstante zu etwa 65 km/s/Mpc abschätzen.